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Armin Wachter , Henning Hoeber

Repetitorium Theoretische Physik

Repetitorium Theoretische Physik Springer Berlin Heidelberg
ISBN: 978-3-540-21457-1

2. Auflage: September 2004
Broschiert, 538 Seiten

Springer Amazon

Beschreibung

Die überarbeitete und aktualisierte zweite Auflage des Repetitorium Theoretische Physik enthält den kanonischen Lehrstoff der Theoretischen Physik, der in den ersten 6 Semestern an deutschen Universitäten gelehrt wird. Zwei junge theoretische Physiker bieten den Prüfungsstoff für Vordiplom, Zwischenprüfung, Diplom und Staatsexamen in prägnanter und argumentativ stringenter Darstellung. Von der klassischen Mechanik über Elektrodynamik, Quantenmechanik und Statistische Physik/Thermodynamik werden alle Themen in einer axiomatisch-deduktiven Darstellung behandelt und durch Übungen mit Lösungen sowie Zusammenfassungen gefestigt. Das Buch eignet sich sowohl als begleitendes Lehrbuch als auch zum Wiederholen und Strukturieren von bereits vertrautem Lehrstoff und überbrückt somit die Kluft zwischen umfangreichen Lehrbüchern und reinen Formelsammlungen.

Dieses Repetitorium der Theoretischen Physik wird insbesondere all jene begeistern, die sich in der Prüfungsvorbereitung befinden und den Lehrstoff noch einmal im Zusammenhang durchgehen wollen.

Vorwort zur 2. Auflage

Es ist sehr erfreulich, daß das Repetitorium Theoretische Physik in den letzten sechs Jahren immer mehr Anhänger gefunden hat. Offenbar trifft dieses Buch mit seinem axiomatisch-deduktiven Ansatz den "Nerv" vieler Studierenden, die an einer kompakten und übersichtlichen Darstellung der kanonischen Gebiete der Theoretischen Physik interessiert sind. Genau dies jedenfalls wird uns durch die zahlreichen Zuschriften unserer Leser bestätigt.

Unter anderem aufgrund der Fehlerhinweise, die uns von aufmerksamen Lesern erreicht haben und für die wir uns an dieser Stelle bedanken möchten, haben wir die 2. Auflage des Repetitorium Theoretische Physik zum Anlaß genommen, das Buch einer gründlichen Prüfung zu unterziehen. Dabei stellte sich heraus – und wir sind uns nicht zu schade, dies zuzugeben –, daß die 1. Auflage neben textuellen und argumentativen Schwachstellen auch Formelfehler enthält, von denen allerdings die meisten marginaler Natur sind. Gleichwohl ist uns bewußt, daß es auch kleine Zeichenfehler in mathematischen Formeln sind, die dem Leser unter Umständen viel Zeit kosten, weil er verständlicherweise dazu neigt, die Ursache von Nachvollziehbarkeitsproblemen zunächst bei sich zu suchen.

Obwohl wir natürlich auch für die vorliegende 2. Auflage keine Garantie für Fehlerfreiheit geben können, so sind wir aufgrund unserer kritischen Überarbeitung doch sehr sicher, die Lesbarkeit und Nachvollziehbarkeit von Text, Argumentation und Formeln erheblich verbessert zu haben. Möge also die 2. Auflage des Repetitorium Theoretische Physik einen ähnlich großen oder gar größeren Zuspruch bei Studierenden der Theoretischen Physik finden; für Anregungen, Kommentare und Hinweise sind wir selbstverständlich auch weiterhin sehr dankbar.

Köln und Newcastle
Juli 2004
Armin Wachter
Henning Hoeber


P.S.: Zur Vermeidung von Mißverständnissen sei darauf hingewiesen, daß wir in dieser 2. Auflage dazu übergegangen sind, die Elektronladung mit +e zu bezeichnen, anstelle von -e wie in der 1. Auflage.

Vorwort zur 1. Auflage

Unser Buch Repetitorium Theoretische Physik enthält die Gebiete
  • Mechanik,
  • Elektrodynamik,
  • Quantenmechanik sowie
  • Statistische Physik und Thermodynamik,
also den "kanonischen Lehrstoff" der Theoretischen Physik der ersten sechs Semester an deutschen Universitäten. Es wendet sich hauptsächlich an Studierende der Physik höherer Semester, die an einer übersichtlichen und zusammenhängenden Darstellung des Lehrstoffes interessiert sind oder sich in Prüfungsvorbereitungen zum Diplom oder Magister befinden. Darüber hinaus ist dieses Buch auch als begleitendes und ergänzendes Lehrbuch für Physikstudenten in den ersten Semestern geeignet. Für sie gibt das Buch einen nützlichen Leitfaden zur Klassifizierung und Einordnung des in den verschiedenen theoretischen Physikvorlesungen vermittelten Wissens. Schließlich sollten auch Physiker im Beruf oder in der Forschung aus diesem Überblick der Theoretischen Physik Nutzen ziehen können.

Selbstverständlich gibt es zu jedem der o.g. Gebiete ausgesprochen gute Lehrbücher (einige Anregungen sind in unserem kommentierten Literaturverzeichnis zu finden). Dieses Buch ist deshalb keinesfalls als Ersatz zum Durcharbeiten solcher Bücher gedacht; kein Student wird auf eine ausführliche Erarbeitung des Lehrstoffes mittels anderer, didaktisch und historisch gut aufbereiteter Darstellungen der Theoretischen Physik verzichten können. Dennoch erschien uns das Schreiben eines Buches in der vorliegenden Form notwendig, um den Lernenden einen zu vielen anderen Lehrbüchern komplementären Zugang zur Theoretischen Physik zu bieten, in welchem der Aufbau, die Struktur und nicht zuletzt auch die Eleganz physikalischer Theorien – u.a. durch den Verzicht auf historisch-phänomenologische Begründungen – hervorgehoben und leichter erkennbar wird.

Wir verfolgen durchweg den axiomatisch-deduktiven Ansatz, indem wir die Grundgleichungen der verschiedenen Theorien voranstellen und aus ihnen konsequent die einzelnen physikalischen Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten in logischer (und nicht chronologischer) Reihenfolge entwickeln. Unser Ziel ist, durch den konsequenten Gebrauch einer einheitlichen Darstellung und Notation die Verbindungen zwischen den verschiedenen Theorien deutlich herauszuarbeiten. Man denke hierbei etwa an den Hamilton-Formalismus, der nicht nur in der Mechanik, sondern auch in der Quantenmechanik und der Statistischen Physik ein grundlegendes Konzept darstellt.

Im ersten Kapitel Mechanik stellen wir den oftmals überbetonten Newtonschen Zugang zur Mechanik mit den Lagrangeschen und Hamiltonschen Formulierungen Seite an Seite. Denn jeder dieser äquivalenten Darstellungen zeichnet sich durch spezielle Vorteile aus. Während der Newtonsche Ansatz durch das Aufstellen von Bewegungsgleichungen über die Kraft intuitiv am leichtesten zugänglich ist, wird erst mit dem Lagrange- und Hamilton-Formalismus ein tieferes Verständnis der Mechanik sowie anderer theoretischer Konzepte ermöglicht. Zum Beispiel eignet sich gerade der Lagrange-Formalismus besonders zum Verständnis der Verknüpfung von Symmetrien und Erhaltungssätzen. Dementsprechend beschäftigen sich die ersten drei Abschnitte in gleichberechtigter Weise mit diesen drei Zugängen und ihrer inneren Verbindung. Darüber hinaus führen wir in Abschnitt Relativistische Mechanik bereits die korrekte Lorentz-Tensorschreibweise ein und erleichtern dem Leser somit den Übergang zur relativistischen Theorie der Elektrodynamik, in der sich die disziplinierte Einhaltung dieser Notation als sehr bequem und übersichtlich erweist.

Der Vorteil der deduktiven Methode wird vielleicht besonders in unserem zweiten Kapitel Elektrodynamik deutlich. Im Gegensatz zu fast allen Lehrbüchern der Elektrodynamik stellen wir die Maxwell-Gleichungen in ihrer allgemeinsten Form oben an. Dies ermöglicht es, sofort die Struktur der Theorie zu erkennen und die allgemeine Lösung der Maxwell-Gleichungen mittels des überaus wichtigen Konzeptes der Eichinvarianz zu erarbeiten. Aus ihr ergeben sich dann auf recht übersichtliche Weise die verschiedenen Gesetzmäßigkeiten wie etwa die Lösungen im freien Raum oder die Spezialfälle der Elektro- und Magnetostatik. Aufbauend auf der relativistischen Mechanik wenden wir auch hier an geeigneten Stellen die kovariante Schreibweise an und diskutieren den Lagrange- und Hamilton-Formalismus in Bezug auf den feldtheoretischen Charakter der Elektrodynamik.

Abweichend von allen anderen Kapiteln beginnen wir das Kapitel Quantenmechanik mit einem mathematischen Einführungsteil, in dem einige Gebiete der linearen Algebra in der Diracschen Schreibweise rekapituliert werden. Insbesondere wird dort das für die Quantenmechanik unentbehrliche Konzept des Operators und das mit ihm verbundene Eigenwertproblem diskutiert. Hieran schließt sich der allgemeine Aufbau der Quantentheorie an, wo die fundamentalen quantenmechanischen Konzepte darstellungsfrei etabliert und diskutiert werden. Überhaupt versuchen wir in diesem Kapitel die Überbetonung einer bestimmten Darstellung zu vermeiden.

Ähnlich wie in der Mechanik gibt es auch in der Statistischen Physik/Thermodynamik verschiedene Zugänge zur Beschreibung von Viel-Teilchensystemen. Zum einen hat man den statistischen Ansatz, welcher quantenmechanische bzw. mechanische Gesetzmäßigkeiten mit einem statistischen Prinzip zu einer mikroskopischen Beschreibungsweise in Form von Ensemble-Theorien verknüpft. Demgegenüber steht die Thermodynamik, als eine rein phänomenologische Theorie, die lediglich von makroskopischen Erfahrungssätzen ausgeht. Ein dritter Zugang ist der informationstheoretische Ansatz, bei dem ein System vom Standpunkt der Unvollständigkeit von Information aus betrachtet wird. Um die innere Verbindung dieser drei Zugangsweisen deutlich zu machen, diskutieren wir in Kapitel Statistische Physik und Thermodynamik alle drei Konzepte und zeigen die Äquivalenz der Zugänge auf.

Wichtige Gleichungen und Zusammenhänge werden in Form von Definitions- und Satzkästen zusammengefaßt, um so dem Leser ein strukturiertes Lernen und schnelles Nachschlagen zu ermöglichen. Zudem geben wir uns Mühe, zusammenhängende Argumentationen auch optisch deutlich zu gliedern; im Prinzip sollte es dem Leser jederzeit möglich sein, das Ende eines Argumentationsstranges, etwa eine Herleitung oder ein Beweis, zu erkennen. Desweiteren befinden sich nach jedem Abschnitt eine Kurzzusammenfassung sowie einige Anwendungen samt Lösungen, mit deren Hilfe das Verständnis des behandelten Stoffes überprüft werden kann und die zum Teil weiterführende Themen behandeln. Im Anhang geben wir schließlich eine kurze Zusammenstellung einiger wichtiger und häufig benutzter mathematischer Formeln.

Natürlich erheben wir keinesfalls den Anspruch auf Vollständigkeit. Stattdessen wurden die Themen der vier behandelten Gebiete so ausgewählt, daß sie einerseits die jeweils grundlegenden Ideen und Konzepte enthalten, andererseits aber auch die wichtigsten prüfungsrelevanten und mehr anwendungsorientierten Gebiete abdecken. Aufbauend auf dem hier präsentierten Stoff sollte der Leser in der Lage sein, andere Gebiete der Physik selbst zu erarbeiten. Zu diesem Zweck haben wir im Anhang einige Literaturvorschläge gemacht.

Insgesamt hoffen wir, mit diesem Buch einen Vermittler zwischen Lehrbüchern, Vorlesungen und Kurzrepetitorien geschaffen zu haben, mit dem es möglich ist, die Konzepte der Theoretischen Physik besser zu verstehen.

Köln und London
Juli 1998
Armin Wachter
Henning Hoeber